В прямоугольном треугольнике гипотенизу равна 10, а один катет на 2 меньше, чем  другой.Найдите площадб треугольника

 Пусть х - первый катет, х-2 - второй. Сначала найдём катеты за теоремой Пифагора: гипотенуза в кв. = 1 катет в кв.+2 катет в кв.  с в кв. = а в кв.+в в кв. 10 в кв. =  х в кв.+(х-2) в кв. 100 = х в кв.+ х в кв.-4х+4 2х в кв.-4х-96 = 0     /2 разделим на 2: х в кв.-2х - 48 = 0 D = b^2-4*ac ^2 - это значит в квадрате  D =  2*2-4*1*(-48)= 4+192 = 196 корень из 196 = 14 х =  -b+- корень D/2а х = (2+14)/2 = 16/2=8 х = 8 -первый катет. 8-2 = 6 - второй катет. Проверяем: 6*6 + 8*8 = 36+64 = 100 = 10*10  площадь пр. треуг. = а*в/2 8*6/2 = 24 - площадь.  Ответ: 24 площадь треугольника.