В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82 а один из острых углов равен 45 найдите площадь треугольника

треугольник получается равнобедренным и прямоугольным, катеты равны. это следует из суммы углов треугольника. 90 градусов + 45 градусов + неизвестный угол = 180 градусов. методом несложных расчётов выясняем что неизвестный угол тоже 45 градусов. из этого следует что катеты равны, а значит справедливо равенство b²+b²=c², где b - любой из катетов (они равны), и с - гипотенуза. 2b²=82² 2b²=6724 b²=3362 площадь прямоугольного треугольника S=1/2b²=3362/2=1681