В прямоугольном треугольнике катетер равны 3 и 4 соответственно.Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу бисектриса прямого угла?

Если катеты 3 и 4, значит гипотенуза равна 5. Отношение отрезков равно отношению катетов, т. е. 3:4. Пусть меньший отрезок будет х, тогда больший отрезок 5 - х. Получаем соотношение: 3/х = 4/(5-х) 3·(5-х) = 4х 15 - 3х = 4х 7х = 15 х = 15/7 - меньший отрезок. 5 - 15/7 = 20/7 - больший отрезок. Ответ: 15/7 и 20/7.