В прямоугольном треугольнике, катеты которого равны 8 и 6, из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота. Найдите разность между площадями большего и меньшего треугольников, на которые высота делит заданный треугольник.

Рассмотрим получившиеся треугольники: Они оба прямоугольные(так как опущена высота) Площадь прямоугольного треугольника равна четверти квадрата гипотенузы(половине площади прямоугольника,сторонами которого являются катеты треугольника) [latex]S_1-S_2=\frac{8^2}{4}-\frac{6^2}{4}=16-9=7[/latex]