в прямоугольном треугольнике KPF высота KD треугольника KPF равна 24 см и отсекает от гипотенузы PF отрезок DF равный 18 см найдите KP и cos угла P

Вначале найдём КF^ KF^2 = 24^2+18^2=576+324+900 KF = 30 (cm сторона КF)   Обозначим отрезок гипотинузы PD за х, сторону РК - за у. Получаем систему уравнений:   у^2=(x+18)^2 - 30^2 у^2= 24^2 +x^2   у^2= 576 +x^2 576 + x^2 = x^2 +36x+324-900   у^2= 576 +x^2 36х=1152   у^2= 576 +x^2 х=32   х=32 у = корень кв.(576 = 1024)   х=32 у = 40   Действие 2  Найдём длину гипотинузы: PF = PD + DF = 32 + 18 = 50   Действие 3 PK = PF * cos угла Р cos угла Р= PK/PF = 40/50=4/5   Ответ: КР = 40, cos угла Р= 4/5.