В прямоугольном треугольнике медиана равна m и делит прямоугольный угол в отношении 1:2 . Найдите площадь треугольника.

ПодсказкаМедиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.РешениеПусть CM — медиана прямоугольного треугольника ABC, в котором C = 90o. Тогда CM = AM = BM = m, AB = 2m.Если BCM > ACM, тоBCM = ACB = 60o, ACM = 30o.Поэтому B = 60o и треугольник BCM — равносторонний. Следовательно,BC = CM = m, AC = BCtg60o = m.  Также доступны документы в формате TeX  Ответ2m, m, m.