В прямоугольном треугольнике медианы к катетам равны √52 и√73. Найти гипотенузу треугольника.
В прямоугольном треугольнике медианы к катетам равны √52 и√73. Найти гипотенузу треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольник АВС, угол А - прямой, СД=√52, ВМ=√73, АМ=МС, ВД=ДА.
√(1\2АВ)² + АС² = ДС, √1\4АВ² + АС² = √52, 1\4АВ² + АС²=52.
1\4АВ²+АС²=52 и 1\4АС²+АВ²=73. Складываем 2 предыдущих уравнения. Получаем: 5\4(АВ²+АС²)=125, АВ²+АС²=100 ⇒ Гипотенуза ВС=√100=10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы