В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см,а другой на 4 см. Чему равна гипотенуза?
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см,а другой на 4 см. Чему равна гипотенуза?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(Убедительная просьба: поменяй все буквы с на х, кроме теоремы Виета(после равно)) Пусть гипотенуза =с; тогда а(это первый катет)= с-8, а b(второй катет)=с-4; По теореме пифагора:
c^2=(c-8)^2+(c-4)^2
c^2=c^2-16c+64+c^2-8c+16
Вычитаем из обеих частей уравнения c^2 и группируем:
c^2-24c+80=0
По теореме Виета:
c1+c2=-b=24;
c1*c2=c=80;
c1=20;
c2=4;
c=4 нам не подходит(второй катет будет равен нулю), значит гипотенуза равна 20.
Ответ:с=20.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы