В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см,а другой на 4 см. Чему равна гипотенуза?

(Убедительная просьба: поменяй все буквы с на х, кроме теоремы Виета(после равно)) Пусть гипотенуза =с; тогда а(это первый катет)= с-8, а b(второй катет)=с-4; По теореме пифагора: c^2=(c-8)^2+(c-4)^2 c^2=c^2-16c+64+c^2-8c+16 Вычитаем из обеих частей уравнения c^2 и группируем: c^2-24c+80=0 По теореме Виета: c1+c2=-b=24; c1*c2=c=80; c1=20; c2=4; c=4 нам не подходит(второй катет будет равен нулю), значит гипотенуза равна 20. Ответ:с=20.