В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике [latex]a=12;c_a=6;[/latex] [latex]a^2=c*c_a;c=144:6=24;[/latex] [latex]b= \sqrt{24^2-12^2}= \sqrt{576-144}= \sqrt{432}=12 \sqrt{3};[/latex] [latex]b^2=c*c_b;c_b=432:24=18[/latex] Ответ:  второй катет  12√3, гипотенуза 24 и проекцию второго катета на гипотенузу 18.