В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7, найдите площадь треугольника

Пора забить решение в случае произвольных отрезков. Пусть x = 3 y = 7 Тогда  (r + x)^2 + (r + y)^2 = (x + y)^2; r^2 + (x + y)*r - x*y = 0; r = корень((x + y)^2/4 + x*y) - (x + y)/2; P/2 = x + y + r = корень((x + y)^2/4 + x*y) + (x + y)/2; S = (x + y)^2/4 + x*y - (x + y)^/4 = x*y; (красиво!)   в этой задаче S = 21;