В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла = 30 (градус.), меньший катет = 6см.Знайты гипотенузу и катет

Треуг АВС -прямоугольный, уголС=90 СН-высота, См-медиана Угол МСН=30, следовательно угол СМН=90-30=60 УголАМС=180-60=120 Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следовательно треугАМС-равнобедренный, следовательно уголА=углуАСМ=30 А значит уголАВС=60 sin30=CB/AB=1/2 1/2=6/AB AB=12 sin60=AC/AB sin60=√3/2 √3/2=AC/12 AC6√3 Ответ: гипотенуза равна12, а катет 6√3.