В прямоугольном треугольнике высота, длинной 12 см , проведена к гипотенузе , делит её на отрезки , разница между которыми равна 7 см.Найти периметр.

пусть С-прямой угол, тогда СН-высота и равна 12 см. Она делит гипотенузу АВ на АН и НВ. Из условия АН-НВ=7 следует, что АН=НВ+7. Есть формула  СН=√(АН*НВ) подставим и решим ур-ние: 12=√((х+7)*х) ;  144=х²+7*х ; решив ур-ние получим, что х(т.е. НВ)=9, тогда АН=16 см ⇒ АВ=25 см из треугольников НСВ и АНС по теореме пифагора найдем стороны АС=20 и СВ=15 см Сложим 25+20+15=60 см