В прямоугольном треугольнику АВС длина катета ВС равна 13 см, а длина высоты СД проведенной с гипотенузе АВ,равна 12 см. Вычислите длину проекции катета ВС на гипотенузу и длину катета АС

Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCD: BD=корень(BC^2-CD^2)= корень(13^2-12^2)=5 cм (длина проекции катета ВС на гипотенузу) Высота проведення к гипотенузе равна среднему геометрическому произведения проэкций катетов на гипотенузу: CD^2=BD*AD AD=CD^2\BD AD=12^2\5=28.8 cм. Гипотенуза равна AB=AD+BD=5+28.8=33.8 cм. Катет равен среднему геометрическому произведения гипотенузе на его проекцію на гипотенузу AC^2=AD*AB AC^2=28.8*33.8=973.44 АС=31.2 см Ответ: 5см, 31.2 см