В прямоугольном треугольнке гипотенуза равна а 8,а один из острых углов равен 45град. Найдите площадь треугольника?

Пусть АС - гипотенуза, АВ и ВС - катеты; Пусть угол А=45 град. По теореме о сумме углов треугольника угол С=180*-(90*+45*)=45*, т.к уг.А=уг.С, то треуг. АВС - равнобедренный. Проведем из уг.В высоту ВН к гипотенузе, т.к АВС - равнобедр., то ВН - и медиана тоже, а по теореме об описанной около треугольника окружности медиана ВН = 0,5•АС А т.к АС=8, то ВН=0,5•8=4 S треуг. = 0,5•h•a S треуг. = 0,5•ВН•АС S треуг.=0,5•4•8=16 Ответ:16