В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

ABCD - трапеция. угол А=60гр. , АВ=8см, DН=НА. S=(a+b)/2 * h=(AD+DC)/ 2 * BH ; BC=DH=AH, AD=2*AH , AH=1/2*AB=1/2*8=4(cм) -катет против угла 30 гр(ВАН, угол Н=90гр. ,угол А=60гр. ,тогда угол B= 30гр.) АD=2*4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ*sin60 =[latex]8\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] S=(8+4)/2 *[latex]8\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] =[latex]24\sqrt{3}[/latex]