В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основание равно меньшей боковой стороне. Диагональ, проведённая из вершины тупого угла, перпендикулярна большей боковой стороне, равной 8√2 см. Найдите периметр и площадь трапеции.

рисунок сам построешь, А и В - прямые углы, С - тупой, Д - острый,  тогда по условию задачи: АВ=ВС, СД = 8√2 см, угол АСД=90. АС-диагональ перпендикулярная к СД. Из треуголинка АВС имеем, что угол ВАС=углу ВСД=45 градусов, т. к. АВ=ВС. Тогда угол САД=45  в тругольнике АСД. и угол СДА=45, а значит треугольник АСД - равнобедренный, а значит АС=СД=8√2 см. Тогда по теореме Пифагора из треугольника АСД:  АД=√((8√2)^2+(8√2)^2)=√256=16 Из треугольника АВС: пусть АВ=ВС=х х^2+х^2=(8√2)^2 2х^2=128 х^2=64 х=8 Р=8+8+16+8√2=32+8√2 S=((8+16)/2)*8=96