В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Если условие такое: В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС является биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции. То решение такое Угол а делится биссектрисой на равные углы а и в (а=в) проведу высоту из вершины А  АН=h=СВ Рассмотрим треугольники  СНА и ВАС АН=h=СВ АС - общая То есть СНА=ВАС =>  уг.АСН=уг.ВАС=в=а=ДАС => Треуг. СДА -равнобедренный+. АД=СД=17 Рассмотрим треугольник ДНА ДН=АВ-СД=8 АД=17 По теореме Пифагора АД=корень из(17^2-8^2)= корень из((17-8)*(17+8))=15 CВ=h=АД=15 Ответ 15