В прямоугольной трапеции АВСД ( угол ВАД прямой) с основаниями АД=24, ВС=16 диагонали пересекаются в точке М, АВ=10. Найти площадь треугольника АМД! Объясните подробнее!

Смотрим картинго (пропорци, между прочим, соблюдены): Вспоминаем чудесное правило: При пересесечении диагоналей трапеции, треугольники, лежащие на основаниях подобны. Доказывется это легко, через равенство двух пар накрест лежащих и одной пары вертикальных углов. ΔAMD~ΔCMB,  MH и МО - высоты ΔAMD и ΔCMB, соответственно. Значит [latex] \frac{AD}{BC}=\frac{MH}{MO}[/latex] Если кто-то готов с этим поспорить ну дерзните... [latex]\frac{MH}{MO}=\frac{24}{16}=\frac{3}{2}\\\\MH=\frac{AB}{3+2}\cdot3=\frac{10}{3+2}\cdot3=6\\\\S_{AMD}=\frac{AD\cdot MH}{2}=\frac{24\cdot6}{2}=72[/latex] Всё...