В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона 12 см, меньшее основание 7 см, а один из углов трапеции 135 градусов. Найдите ее большее основание

Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте Рассмотрим получившийся треугольник. Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45° Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным. Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции). Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции. Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции: 12 + 7 = 19. Ответ: 19.