В прямоугольный треугольник вписан полукруг диаметр которого лежит на гипотенузе найдите площадь полукруга если катеты 3см и 4см

Центр вписанного полукруга О лежит в точке пересечения гипотенузы ΔАВС и биссектрисы прямого угла С. Стороны треугольника АС и ВС являются касательными  к полуокружности и, соответственно,перпендикулярны радиусам полуокружности,проведеннми к точкам касания.Обозначим точки касания К и М cоответственно. КО=МО=Rполукруга. По теореме о биссектрисе :BO/OA=BC/CA=4/3; ΔОВМ подобен ΔАВС⇒ВМ/МС=4/3; R=МС=MO=4·3/7=12/7. Sполукруга=π·R²/2=π/2·144/49=π·72/49=1.4693π.