В пятизначном числе,каждая цифра,начиная с третьей,равна сумме двух цифр,стоящих слева от нее. Найдите всё такие пятизначные числа

Пусть это число такого вида xyzpq По условию задачи число может начинаться с 1, 2, 3, ...,  и т.д. x=1, 2, 3, 4, ... y может начинаться с 0, 1 ,2 ,3, ... y=0, 1, 2, 3, ... z=x+y p=y+z q=z+p отсюда q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y Последняя цифра q не может быть больше 9 [latex]q \leq 9[/latex] [latex]2x+3y \leq 9 [/latex] [latex]3y \leq 9-2x[/latex] [latex]y \leq 3- \frac{2x}{3} [/latex] Теперь подставляем x, начиная с x=1 x=1 [latex]y \leq 3- \frac{2}{3}[/latex] y=0, 1, 2 x=2 [latex]y \leq 3- \frac{4}{3}[/latex] y=0, 1 x=3 [latex]y \leq 3- \frac{3}{3}[/latex] y=0, 1 x=4 [latex]y \leq 3- \frac{8}{3}[/latex] y=0 При больших x неравенство не выполняется. Найденными значениями x,y ограничено число таких чисел. Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть [latex]y \geq 0[/latex] [latex]3- \frac{2x}{3} \geq 0[/latex] [latex]2x \leq 9[/latex] [latex]x \leq \frac{9}{2} [/latex] Т.к. x - цифра (целое число), то [latex]1 \leq x \leq 4[/latex]