В пятом классе 25 учеников. Некоторым из них 11 лет , а некоторым 12. Сколько учеников каждого возраста учится в пятом классе, если сумма возраста всех учеников равна 279?

Обозначим за x количество учеников, которым 11 лет. Из условия следует, что 11x+(25-x)*12=279 11x+300-12x=279 x=21. Значит, в пятом классе учится 21 11-летний ученик и 4 12-летних ученика.

Поскольку сумма возраста всех учеников нечетное число, значит 11леток нечетное кол-во человек. Перебором получается 21 11тилеток и 4 12тилеток. 11лет 12лет сумма возрастов 1            24       299 3            22       297 5            20       295 7            18       293 9            16       291 11          14       289 13          12       287 15          10       285 17           8        283 19           6        281 21           4        279 23           2        277