В равнобедр. треуг. АВС медианы пересекаются в точке О. Найти расстояние от точки О до вершины А, если АВ=ВС=10 см., АС=16 см.

В треугольнике при пересичении медианы делятся в отношении 2:1, начиная с вершины. В треугольнике ВН - высота (Медиана, биссектриса) на АС. Треугольник АВН прямоугольный, АН = 1/2АС= 16/2=8 ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень ( 100-64) =6 ВН - 3 части медианы, ОН - 1 часть ОН = 6/3=2 см В треугольнике АОН АО гипотенуза = корень (АН в квадрате + ОН в квадрате) = = корень ( 64+4) = 2 корень 17