В равнобедреннном треугольнике ABC (сторона AC-основание), cosA=5/13, высота BH равна 24. Найдите AC. 

всё очень просто у тебя треугольник аbh прямоугольный cos - это соотношение сторон прилежащего к гипотенузе тоесть ah/ab,следует что надо найти sinA=корень(1-cos^2) sina=12/13 ,следует что bh так относиться к ab как 12/13, из этого находим ab=26,дальше пифагор и найдем сторону ас=аh*2=> ac=10*2=20  ответ 20