В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC ( угол C-прямой) точки F, D и G являются серединами сторон AC, AB и BC соответственно . Определите вид четырёхугольника CFDG.

1) Рассмотрим треугольники АВС и DBG: GB=1/2CB DB=1/2AB следовательно, треугольники подобны по двум сторонам По признку подобных треугольников угол С равен углу G 2) Аналогично с треугольником ADF 3) Угол С=угол G=угол F=90 градусов Значит, угол D=90 градуов Следовательно, этот четырехугольник - прямоугольник по признаку прямоугольника.