В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза и высота проведенная на гипотенузу в сумме равны 27 см вычеслите высоту треугольника

Т.к. треугольник и равнобедрннный то высота является и медианой По свойству, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, т.е.: с/2 = h Составим систему уравнений: с/2 = h c + h = 27 с/2 = h h = 27 - c Подставим второе в первое: с/2 = 27 - с (c - 54 + 2c)/2 = 0 3c = 54 c = 18 длина гипотенузы h = c/2 = 18/2 = 9 Ответ: высота равна 9