В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) биссектриса AE пересекает высоту BD в точке О, причем OB/OD=3/1 . Найдите BK/KD , гду K - точка пересечения высоты AF с высотой BD. Помогите пожалуйста)
В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) биссектриса AE пересекает высоту BD в точке О, причем OB/OD=3/1 . Найдите BK/KD , гду K - точка пересечения высоты AF с высотой BD. Помогите пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьзадачка не очень сложная, но мне понравилась. Познавательная такая.
из Δ ВОМ по т.Пифагора найдем ВМ
ВМ=2х√2
из подобных треугольников ВОМ и ВСД имеем
х/(2х√2) =а/4х откуда а=х√2
из подобных треугольников АКД и ВСД имеем
КД/АД=СД/ВД
КД/х√2=х√2/4х
КД=х/2
ВК=4х-х/2=7х/2
ВК/КД=7х/2:х/2=7
ГостьПосмотрите рисунок с решением
Не нашли ответ?
Похожие вопросы