В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac на медиане bd отмечена точка k, а на сторонах ab и bc точки m и n соответственно. Известно что угол bkm= углу bkn, угол bmk= 110 градусам. 1) найдите угол bnk     2)Докажите, чт...

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac на медиане bd отмечена точка k, а на сторонах ab и bc точки m и n соответственно. Известно что угол bkm= углу bkn, угол bmk= 110 градусам. 1) найдите угол bnk     2)Докажите, что прямые mn и bk взаимно перпендикулярны
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
решение: 1) Рассмотрим треугольники ВМК и BNK:   угол МВК=угол NBK (ВD- медиана в р/б треугольнике=> BD- биссектриса)  Угол МКВ= угол NKB ( по условию) => треугольники подобны по двум углам => угол BNK= угол ВМК =110° Доказательство: 2) треугольник ВМК подобен треугольнику ВNK. ВК- общая сторона => треугольник МВК = треугольнику ВNK. => MB=NB 3) в треугольнике ВMN BM=BN => треугольник ВМN- р/б => угол ВМN = углу ВNM 4) угол ВМN= углу ВАС - соответственные углы => MN||AC 5) DB - медиана в р/б треугольнике => ВD- высота 6) ВD перпендикулярна АС, АС||NM => BD перпендикулярна MN. ч.т.д.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы