В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 36 см, внешний угол пр вершине B равен 60 градусам. Найдите расстояние от вершины С до прямой АВ

Δ [latex]ABC-[/latex] равнобедренный [latex]AC-[/latex] основание [latex]AC=36[/latex] см  [latex]\ \textless \ KBC=60к[/latex] [latex]CK-[/latex] ? 1 способ: Δ [latex]ABC-[/latex] равнобедренный [latex]AB=BC[/latex] [latex]\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA[/latex] ( по свойству углов равнобедренного треугольника) [latex]\ \textless \ ABK-[/latex] развёрнутый [latex]\ \textless \ ABK=180к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC+60к=180к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC=120к[/latex] [latex]\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к[/latex] Воспользуемся теоремой синусов: [latex] \frac{AC}{sin\ \textless \ ABC} = \frac{BC}{sin\ \textless \ BAC} [/latex] [latex] \frac{36}{sin120к} = \frac{BC}{sin30к} [/latex] [latex] \frac{36}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}} = \frac{BC}{0,5} [/latex] [latex]BC=12 \sqrt{3} [/latex] см [latex]CK[/latex] ⊥ [latex]AB[/latex] Δ [latex]CKB-[/latex] прямоугольный [latex] \frac{KC}{BC}=sin\ \textless \ CBK [/latex] [latex]KC}=BC*sin\ \textless \ CBK [/latex] [latex]KC}=12 \sqrt{3} *sin60к=12 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 18[/latex] см Ответ: 18 см 2 способ:  Δ [latex]ABC-[/latex] равнобедренный [latex]AB=BC[/latex] [latex]\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA[/latex] ( по свойству углов равнобедренного треугольника) [latex]\ \textless \ ABK-[/latex] развёрнутый [latex]\ \textless \ ABK=180к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC+\ \textless \ CBK=180к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC+60к=180к[/latex] [latex]\ \textless \ ABC=120к[/latex] [latex]\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA=30к[/latex] [latex]CK[/latex] ⊥ [latex]AB[/latex] Δ [latex]AKC-[/latex] прямоугольный [latex]\ \textless \ KAC=30к[/latex] [latex]AC=36[/latex] см [latex]CK= \frac{1}{2} AC=\frac{1}{2}*36=18[/latex] см ( как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° ) Ответ: 18 см