В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точки M и N середины сторон AB и BC соответсвенно. Докажите равенство треугольников AMC и CNA.

Так как треугольник АВС равнобедренный=> М и N делят стороны на равные отрезко; AM и CN тоже равны; Соединим М и N; У нас получилась равнобедренная трапеция AMNC (т. к. АМ и CN равны; Диоганали MC и AN в равнобедренной трапеции равны; Треугольники AMC и CNA: АС- общая сторона MC =AN (диагонали равнобедренной трапеции) AM =NС (ребра равнобедренной трапеции)=> Треугольник АМС=CNA (по трем сторонам) ч. т. д.