В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC заданы длина боковой стороны и длина высоты , проведенной к боковой стороне : AB = 29 , CH = 20 . найдите длину стороны BC , если известно , что угол при вершине A тупой .

Треугольник ABC равнобедренный ⇒ AB=AC=29 Из ΔACH по теореме Пифагора  [latex]AH= \sqrt{29^2-20^2}= \sqrt{(29-20)(29+20)}= \sqrt{9*49}=3*7=21 [/latex] BH=29+21=50 Из ΔBCH по теореме Пифагора [latex]BC= \sqrt{50^2+20^2} = \sqrt{2900}=10 \sqrt{29} [/latex] Ответ: 10√29