В равнобедренном треугольнике авс проведены биссектрисы ad и см при основании ас, ад и см пересекаются в точке о. определите угол аос, если угол при вершине равен 80 градусов

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Можем вычислить углы при основании равнобедренного треугольника 180° - 80° = 100° сумма углов при основании По свойству равнобедренного треугольника - углы при основании равны 100° : 2 = 50° углы ВАС и ВСА По условию AD и CM биссектрисы. Биссектриса делит угол пополам. Значит углы CAD и ACM равны и 50° : 2 = 25° В треугольнике, образованном биссектрисами AOC угол АОС = 180° - 25° - 25° = 130° Ответ: угол АОС = 130°