В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС, на медиане ВД отмечена точка К. Докозать что треугольник АКС равнобедренный.

а б в г д е ё к л м н и й артёмка 228

т. к. треугольник АВС - равнобедренный, ВД - медиана, то АД=ДС, ВД является и высотой треугольника АВС, значит угол КДС= углуКДА =90°. рассмотрим треугольники КДА и КДС (они прямоугольные). у них: 1)КД- общая 2) АД=ДС - по доказанному значит, треугольники КДА и КДС равны по двум катетам. т. к. треугольники КДА и КДС равны, то АК=СК, значит, треугольник АКС - равнобедренный