В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы АЕ и СD. Докажите, что ∆АВЕ=∆CBD

Так как AB=BC, и медианы AE и СD делят стороны BC и AB соответственно пополам, то AD=DB=BE=EC. Рассмотрим треугольники ABE и CBD. В них CB=AB- боковые стороны равнобедренного треугольника, BE=DB и AE=DC (медианы к боковым  сторонам равнобедренного треугольника равны) То  есть треугольники ABE и CBD равны за тремя сторонами