В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС Угол А = 50 градусов. К его стороне Ас проведен серединный перпендикуляр пересекающий сторону АВ в точке Д. Найдите угол ДСВ

См. рисунок во вложении. Так как треугольник АВС равнобедренный, то уголы АВС и АСВ равны. Найдём их: Сумма углов треугольника равна 180°, значит можно записать: ∠АВС+∠АСВ=180°-50°=130° А так как углы равны, то ∠АВС=∠АСВ=130°:2=65° Далее рассмотрим треугольник ADC. В нём DK - серединный перпендикуляр, следовательно АК=КС. Значит треугольник ADC равнобедренный и ∠DAC=∠DCA=50°. Угол АСВ состоит из углов DCA и DCB, можно записать ∠АСВ=∠DCA+∠DCB  ⇒  ∠DCB=∠ACB-∠DCA Подставляем найденные ранее значения углов и находим ∠DCB: ∠DCB=65°-50°=15° Ответ: ∠DCB=15°