В равнобедренном треугольнике Боковая сторона равна 20 сантиметров основания относятся к высоте как 8 к 3 найдите радиус вписанной окружности

Пусть основание - 8a, высота - 3а. Т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. Получим прямоугольный треугольник, в котором катеты относятся как 3:4, а гипотенуза = 20. Запишем теорему Пифагора: (3a)^2+(4a)^2=20^2 25a^2=400 a^2=16 a=4, значит катеты высота треугольник будет равна = 3*4=12 (см), основание будет равно = 8*4=32 (см) Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: r = S/p p = 32+20+20/2=36 S = 32*12/2=192 r = 192/36=5 1/3 (пять целых одна третья) Ответ: 5 1/3 см.