В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6,а медиана , проведенная к ней, равна 5. найдите квадрат длины основания треугольника 

Пусть дан треугольник АВС.  АВ=ВС, АМ - медиана, АС- основание   Медиана проведена к боковой стороне ВС. Формула медианы треугольника  М=1/2√(2а²+2b²-с²), где а и b- стороны треугольника, с - сторона, к которой проведена медиана.  Возведем в квадрат обе части уравнения.  Тогда  М²=(2АВ²+2АС²- ВС²):4  4*5²=2*36 + 2АС²-36  100-36=2АС²   2АС²=64  АС²=32