В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b.Отрезок, соединяющий точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, равен m.Найти основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике трезок, соединяющий точки пересечения биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами будет параллелен основанию. Тогда треугольник Авс, где в и с точки пересечения  биссиктрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, будет также равнобедренным. Имеем: Ав = m. тогда из подобия треугольников АВС и вВс имеем:   (b-m)/m = b/AC, где АС - искомое основание. АС = bm/(b-m), что и надо было найти