В равнобедренном треугольнике к боковой стороне длинной 4 см проведена медиана, равная 3 см. найдите периметр треугольника

высота=3 см  основание = х х*х=16+9 основание=10 см Р=4+3+10=17см наверное  

Верхнее решение правильно при условии, что медиана=высоте, а у нас явное условие - медиана проведена к боковой стороне (!). Потому:   Пусть в тр-ке АВС имеем АВ = ВС =4, медиана АК =3  1) В тр-ке АВК имеем  АВ =4, ВК = 2 ( 4:2 =2), АК =3  по теореме косинусов  cos B = 11/16  2) В тр-ке АВС имеем  АВ =ВС =4, cos B = 11/16  тогда по теореме косинусов  АС² = 10  AC = [latex]\sqrt{10}[/latex] -  основание треугольника   P = AB+BC+AC=3+4+ [latex]\sqrt{10}[/latex] - периметр треугольника Второе решение  Продолжим медиану АК и отложим КД = АК. Тогда получим параллелограмм АВДС у которого  АВ = СД =4, АС = ВД =х, ВС =4, АД = 3+3 =6  Теорема.  В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, тогда  4² +4²+х²+х² = 4² +6²  отсюда  х² =10 = АС² AC =[latex]\sqrt{10}[/latex] - основание треугольника   P = AB+BC+AC=3+4+ [latex]\sqrt{10}[/latex] - периметр треугольника