В равнобедренном треугольнике основание равно 10, а высота, проведенная к основанию, равно отрезку прямой, соединяющей середины основания и боковой стороны. Найдите площадь треугольника.

Отрезок ДМ - медиана прямоугольного треугольника ВСД.  По свойству - ВМ=ВС/2,   по условию - ВД=ДМ; ВД - х; ВС - 2х; ДС - 10/2=5. По т. Пифагора находим х: 4х²=х²+25 х=5√3/3 - высота треугольника АВС; 10*5√3/(3*2)=25√3/3 ед²