В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см а высота проведенная к основанию  равна 12 см Вычислите боковую сторону треугольника и высоту,проведенную к боковой стороне

Интересная задачка Найти боковую сторону легко: высота, проведённая к основанию равнобед. треугольника также медиана и биссектриса, она делит основание на отрезки по 5 см. По теореме Пифагора находим боковую сторону (да и если знаешь несколько Пифагоровых троек, вообще легко, здесь 5,12,13) боковая сторона равна 13, а вот дальше я использовал формулу, которую практически не используют: [latex]H= \frac{2}{a} \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c) [/latex] , где a - сторона, к которой проведена высота, тут как-то так: [latex] \frac{2}{13} \sqrt{18(18-13)(18-13)(18-10)}= \frac{2}{13} \sqrt{18*5*5*8}= \frac{2}{13} \sqrt{360} [/latex] см.