В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а высота, опущенная на основание, - 20см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону

Обозначим: Треугольник АВС Высоты ВМ и АN ВМ - медиана, высота и биссектриса,поэтому: АМ=МС Угол АМВ=углу ВМС=90град Треуг АВМ и Треуг ВМС - прямоугольные угол АВМ=углу СВМ ТреугАВМ=треугСВМ (АВ=ВС,АМ=МС, ВМ - общая сторона) - по трем сторонам ТреугАВМ=треугСВМ В треуг АВМ : АМ=30:2=15см ВМ=20см sin угла АВМ=АМ/AB =15/25=0,6 угол АВМ=36град,тогда угол АВС=32*2=72град В треуг АВN: sin 72град=АN / AB AN=0,95 * 25=23,75(см) Ответ: АN=23,75(см)