В равнобедренном треугольнике с основанием 24 и боковой стороной 15 найти произведение радиусов описанной и вписанной окружности

Опустим в треугольнике  высоту на основание. Из треугольника с гипотенузой 15, катетом 24/2 = ь12, получим второй катет, или высоту треугольника. а равна 9. Синус угла А равен 9:15 = 3/5 = 0,6 Из теоремы синусов 15/0,6 = 2R Отсюда. R = 12.5 Площадь всего треугольника равна 1/2*24*9 = 108. Но площадь треугольника  равна  = pr, р - полу-периметр, r  - радиус вписанной окружности р = (15+15+24):2 = 27. Отсюда 108 = 27r   r = 4, Произведение радиусов равно 12,5 * 4 = 50.