В равнобедренном треугольнике угол противолежащий основанию равен 120 градусов, а биссектриса проведенная к основанию равна 8 см, а боковая сторона 16 см найдите площадь треуголника

Угол противолежащий основанию равен 120, значит углы при основании равны (180-120)/2=30. Биссектриса проведенная к основанию - медиана и высота(по свойствам равнобедренного треугольника) . В прямоугольном треугольнике, образованным биссектрисой, катет равен  [latex] \sqrt{16^2-8^2=192}[/latex] Основание равно [latex]2 \sqrt{192} [/latex] [latex]S= \frac{8*2 \sqrt{192}}{2} =8 \sqrt{192} =64 \sqrt{3} [/latex]