В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию  равна 20, а основание относится к боковой стороне как 2:3. Определите радиус  вписанного круга. 

Стороны треугольника будут равны: х*х+400=9х*х 400=8х*х 50=х*х х=√50 2√50 - основание 3√50 - сторона [latex]r= \frac{b}{2} \sqrt{ \frac{2a-b}{2a+b} }= \frac{2 \sqrt{50} }{2} \sqrt{ \frac{6 \sqrt{50}-2 \sqrt{50} }{6 \sqrt{50}+2 \sqrt{50} } } = \sqrt{50} *\sqrt{0.5}= \sqrt{25} =5[/latex] Ответ: r=5