В равнобедренной трапеции ABCD: AB=12, угол В=120 градусов, AD=16. Найти площадь трапеции

[latex]ABCD-[/latex] равнобедренная трапеция [latex]AB=12[/latex] [latex]AD=16[/latex] [latex]\ \textless \ B=120к[/latex] [latex] S_{ABCD} -[/latex] ? [latex]S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*BK [/latex] Опустим перпендикуляры на сторону   AD: [latex]BK[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex]  [latex]CF[/latex] ⊥ [latex]AD[/latex] Δ [latex]ABK=[/latex] Δ [latex]DCF[/latex] (по гипотенузе и острому углу) Значит [latex]AK=FD[/latex] [latex]\ \textless \ ABC=\ \textless \ ABK+\ \textless \ KBC[/latex] [latex]\ \textless \ ABK=30к[/latex], тогда [latex]AK= \frac{1}{2} AB=6[/latex] [latex]AK=FD=6[/latex] [latex]AD=AK+KF+FD[/latex] [latex]KF=4[/latex] [latex]KBCF-[/latex] прямоугольник, [latex]KF=BC=4[/latex] Δ [latex]ABK-[/latex] прямоугольный по теореме Пифагора найдем BK: [latex] BK=\sqrt{AB^2-AK^2}= \sqrt{12^2-6^2}=6 \sqrt{3} [/latex] [latex]S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*BK[/latex] [latex]S_{ABCD}= \frac{4+16}{2}*6 \sqrt{3} =60 \sqrt{3} [/latex]  кв. ед. Ответ: 60√3 квадратных единиц.