В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведена высота CH. Найдите длину основания BC, если CH=6, AD=22, a меньше CDH=45°

Дано: ABCD трапеция ; BC || AD ; BC <  AD; AB =CD ; ∠ABC =135°; BF⊥AD ;CH⊥AD; FBCH квадрат ; BH =CF =6√2 ; MN -средняя линия трапеции (AM=MB;DN=NC).  --- S =S(MBCN) - ? Обозначаем BF =BC=CH =HF =x ; √(x² +x²) = 6√2 ; x√2 =6√2 ⇒x=6 . ∠A +∠ABC =180°⇒ ∠A =180°- ∠ABC =180°-135° =45°. ∠A  = ∠C =45°. Прямоугольные треугольники  AFB  и  DHC равнобедренные. AF =DH =BF=6 , AD =18 . Средняя линия трапеции ABCD  MN=(AD+BC)/2 =(18+6)/2 =12. S =(MN +BC)/2 * (BF/2) =(12+6)/2 *(6/2) =9*3 =27.