В равнобедренной трапеции ABCD,отрезок BF параллелен CD и отсекает ромб BCDF.Острый угол трапеции равен 60 градусов .Найти стороны трапеции если периметр равен 20 см.

Если BCDF - ромб, то  BF=CD, но CD=AB, т.к. равнобедренная трапеция. Значит, треугольник АВF - равнобедренный.  Но угол при основании равен 60, знаяит, второй тоже 60 и угол при вершине тоже 60. Треугольник АВF - равносторонний.  Значит, AF = АВ. Получается, что АД=2АВ.  Но АВ=ВС=СД. Получаем: 2АВ+АВ+АВ+АВ=5АВ=20. АВ=4 см. ВС=4 см, СД=4 см, АД=8 см.