В равнобедренной трапеции АВСК диагональ АС делит угол при нижнем основании АК, равный 60˚, пополам. ВН – высота трапеции. Найдите площадь трапеции, если меньшее основание трапеции равно 6 см.

//////////////////////////////////////////

1)Т.к. ВС//АК основания трапеции, а  АС секущая то уголСАК=уголВСА=30 значит треугольникАВС равнобедренный и АВ=ВС=6 см 2)в треугольнике АВН угол Н=90 уголА=60 значит угол В=30 и АН=[latex] \frac{1}{2} [/latex]*АВ=3см.....по теореме синусов  [latex] \frac{AB}{sin90} = \frac{BH}{sin60} [/latex] то ВН=6*[latex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]=3[latex] \sqrt{3} [/latex] S=[latex] \frac{6+12}{2}*3 \sqrt{3} =27 \sqrt{3} [/latex]