В равнобедренной трапеции боковая сторона 10 см диагональ 17 см а разность оснований 12 см. найдите площадь трапеции

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.  рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.  дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9  площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96

можно рассмотреть прямоугольный треугольник образованный Боковой стороной, высотой и (разность оснований деленная на 2)                по Т пифагора: а^2=100-36=64  a=8  найдем нижнее и верхние основания  прямоугольный треугольник образованный диагональю высотой и( нижним основанием минус 6) (нижн осн мин 6)^2=17*17-64=225 (нижн осн мин 6)=15 ниж осн=15+6=21 верх основ=21-12=9 S=(a+b)/2*h=(21+9)/2*8=120